有限情報宇宙における分散安定性
同一プロセスにおける歩留まり変動の予測因子としてのκeff
DOI: 10.5281/zenodo.18072703Abstract
先端物理・産業システムにおいて、故障は平均性能の即時的低下としてはほとんど現れない。代わりに、変動、不安定性、分散の増加として出現する。本研究では、そのような分散は偶発的なものではなく、有限情報宇宙の基本的性質を反映していることを提案する。
V60で導入されたΣ原理に基づき、単一の反証可能な予測を提示する：同一メーカーが運営する同一プロセスにおいて、平均歩留まりが同等であっても、歩留まり分散は有効情報損失パラメータκeffと正の相関を示す。
重要なのは、この予測に新しい実験は必要ないことである。公開されている産業データ、環境記録、地震活動などのイベント履歴を用いて検証可能である。我々はκeffが情報的不安定性への環境寄与を捉え、Σが効率ではなく、崩壊なく更新を継続するシステムの能力を支配すると主張する。
これにより、長年の技術的障壁—半導体製造における「2nm壁」など—を絶対的な物理限界としてではなく、分散駆動型の不安定性閾値として再解釈する。有限情報宇宙では、システムは減速によってではなく、安定した更新の停止によって失敗する。
1. 序論
1.1 見過ごされてきた信号：分散
現代の物理学と工学は平均的な振る舞いを重視する：平均エネルギー、平均歩留まり、平均コヒーレンス時間。しかし、物理的または技術的限界に近づく実際のシステムでは、故障が平均値の滑らかな劣化として現れることはほとんどない。
代わりに、不安定性は最初に以下として現れる：
- 変動の増加
- イベント感度
- 間欠的崩壊
- 分布の拡大
このパターンは普遍的である：
- 可視性喪失前のデコヒーレンス
- 歩留まり崩壊前の歩留まり散布
- クロック故障前のタイミングジッター
1.2 有限情報と不安定性
YAGCの枠組みは単純な前提から始まる：宇宙は無限の精度や無限の到達距離で自身を更新することができない。
そのような宇宙では、安定性は法則だけでは保証されない。継続的で自己整合的な情報更新が必要である。
Σ原理はこの要件を形式化する。
2. Σ原理（最小要約）
Σは物理法則ではなく、有限情報ダイナミクスを支配する更新原理である。
- PQ: 有限精度自己記録（再量子化）
- Dκ: 有界情報伝搬（吸収）
- Mα: 時間記憶（非マルコフ連続性）
この区別が中心的である。
3. κeff：環境情報損失
3.1 定義
有効情報損失パラメータκeffを環境不安定性の集約的尺度として定義する：
ここでEiは以下のような環境寄与を表す：
- 地震活動
- 電磁ノイズ
- 機械的振動
- 熱変動
- 粒子・光子バックグラウンド
3.2 解釈
- κeffは性能を直接低下させない
- κeffは更新失敗の確率を増加させる
- その主要な観測可能な兆候は、平均シフトではなく分散である
4. 中心的予測（V61）
ここで本論文の唯一の予測を述べる。
予測 P1
同一メーカーが運営する同一プロセスにおいて、平均歩留まりが同等であっても、歩留まり分散はκeffと単調に増加する。
この予測は意図的に狭い範囲に限定されている：
- 企業間比較を回避する
- 絶対的効率に関する主張を回避する
- 能力ではなく安定性を対象とする
5. 方法論：実験不要の検証
5.1 データソース
この予測は既存のデータのみを用いて検証可能である：
- 四半期・年次産業レポート
- 公開された歩留まりまたは稼働率安定性指標
- 環境記録（地震、気候）
- イベントログ（地震、停電）
5.2 なぜ平均ではなく分散か
平均歩留まりは以下を反映する：
- エンジニアリング努力
- 冗長性
- 修正フィードバック
分散は以下を反映する：
- 環境感度
- 更新脆弱性
- 情報的限界への近接度
6. ケース分析（概念的）
6.1 同一企業、異なる立地
経験的観察は、同一企業が異なる立地で運営するFabがしばしば以下を示すことを示唆する：
- 同様の平均歩留まり
- 時間経過における著しく異なる安定性
6.2 イベント感度
高κeff環境は以下を示す：
- 地震イベント後のより急激な歩留まり低下
- より長い回復時間
- 増加した分散のクラスタリング
低κeff環境はそのような応答を減衰させる。
7. 2nm壁の再考
7.1 従来の見方
「2nm壁」はしばしば量子トンネリングによって課される厳格な物理的限界として枠組み化される。
7.2 Σによる再解釈
Σは異なる図式を示唆する：
- トンネリング確率は環境によってアシストされる
- ノイズが有効的な障壁越えに寄与する
- 不可能性の前に不安定性がある
より低いκeff環境はこの閾値をシフトさせる。
8. 考察
8.1 なぜΣは分散を対象とするか
有限情報宇宙では：
- 平均はエンジニアリング可能である
- 分散は永久に隠すことができない
8.2 なぜこれが重要か
これは複数の領域を再構成する：
- 半導体スケーリング
- 量子コヒーレンス
- 加速器効率
- 精密製造
9. 限界
- κeffは現象論的である
- 重み付け係数は精緻化が必要である
- 企業データの粒度は様々である
これらの限界は隠されるのではなく、明示的である。
10. 結論
我々はΣ原理から導かれる単一の反証可能な予測を提示した：
有限情報宇宙では、不安定性は最初に分散として現れる。
κeffはシステムが安定した更新を停止する場所を予測する。
これは焦点を性能から持続性へ、能力から連続性へとシフトさせる。
宇宙は大きな音を立てて失敗するのではない。
継続することができなくなることで失敗する。
謝辞
本研究は人間とAIコラボレーター間の持続的な対話を通じて生まれた。この方法自体が中心的主張を体現している：対話は安定化する更新プロセスである。
付録
付録A：コードと再現性
すべてのκeffモデルとシミュレーションは公開されている：
読者には、テキストと並行して、またはテキストに先立ってコードを調べることを明示的に推奨する。
物理学はシステムがどう動くかを記述する。
Σはシステムがどう継続するかを記述する。