YAGC Vシリーズ（V2〜V57）を通じて出現した方法論的・概念的層を統合する： 有限情報宇宙において、何が観測可能かは、観測者がどこに埋め込まれているか、 どのような独立参照が存在するか、そして有限表現下で簿記がどのように閉じられるかに依存する。
有限情報観測論（FIOT）を、定義と原理の最小セットとして定式化する： (i) 観測＝比較、(ii) 有限表現の不可避性、(iii) 帳簿閉鎖。 「起源の起源を求めない」という精神に類似した観測的非閉包声明（切断原理）を導入し、 残差が無形の袋にならないよう誤差分類法を提供する。
最後に、YAGCの独自のワークフローを、微小な非閉包（論理的摩擦）への アルゴリズム的感受性によって可能になる内部探査プロトコルとして枠組み化する。
1. 範囲と位置づけ
FIOTは測定ノイズの理論ではなく、新しい量子解釈の提案でもない。 核心的な関心は：
本論文を通じて、「量子化」という言葉は（使用される場合）有限表現／コード空間射影を意味し、 古典理論の正準量子化を意味しない。
この統合は、YAGCが実験装置を運用せず、生の観測データセットに直接アクセスしないという 実践的制約によって動機づけられている。 代わりに、観測可能性の構造を研究対象として扱い、 明示的なモデルとシミュレーション内で整合性と閉包をテストする。
2. 核心的定義
2.1 観測の二つのモード
量が直接測定可能であるとは、独立参照を同一位置に置く （または操作的に等価にする）ことができ、 大域的同期の仮定を必要とせずにその量を読み取れる場合である。
量が比較推論によって得られるとは、 フレーム間、信号間、または同期規約間の比較を通じてのみ生じる場合である。
この区別は相対論において初歩的である（例：固有時は局所的に直接、時間の遅れは比較的）が、 有限表現と簿記を導入すると構造的に中心的になる。
2.2 有限表現ダイナミクステンプレート
Vシリーズで使用される最小テンプレートを採用する：
ここで \(U_{\mathrm{ideal}}\) は理想的更新則（連続極限で対称性を保存）を表し、 \(Q\) は有限表現写像（丸め、射影、離散化、コードブック選択）である。
理想的中間状態を \(\Psi^{\mathrm{ideal}}_{t+1} := U_{\mathrm{ideal}}[\Psi_t]\) と定義する。 選択されたエネルギー汎関数 \(E(\cdot)\) に対して、 ステップごとの表現ミスマッチを以下のように定義する：
この符号規約は、帳簿閉鎖が加法形式 \(E_{\mathrm{total}} = E_{\mathrm{tracked}} + \epsilon_{\mathrm{acc}}\) を取るように選ばれている。
2.3 帳簿閉鎖と誤差レジスタ
\(E_{\mathrm{tracked}}(t) := E(\Psi_t)\) を追跡（記録）された自由度に見えるエネルギーとする。 誤差レジスタ（または残差レジスタ）は、以下によって更新される 追加の状態変数 \(\epsilon_{\mathrm{acc}}(t)\) である：
閉じた量を以下のように定義する：
3. FIOTの三原理
観測可能な「ズレ」（遅延、ドリフト、ミスマッチ）は、 孤立した内部記述に固有のものではない； それらは独立参照との比較を通じて操作的量になる。
有限情報宇宙において、理想的更新は有限表現 \(Q\) を通じて実装され、 表現ミスマッチ \(\epsilon\) が一般的に生成される。
不変量の長期安定性には帳簿閉鎖が必要である： 追跡量だけでは有限表現下で閉じない可能性があり、 保存された合計を定義するには残差簿記（明示的レジスタまたは等価な隠れた自由度）を 含めなければならない。
4. 観測的非閉包（切断原理）
参照フレームの更新則（または「何が測定として数えられるかを定義する規則」）は、 一般に同一フレーム内から直接測定可能な内部量として閉じることができない。 閉包には、(i) 比較推論を可能にする独立参照、または (ii) 状態の明示的な簿記拡張のいずれかが必要である。
この原理は方法論的切断と同じ役割を果たす： 無限後退（「観測者の観測を観測する」）を防ぎ、 何を比較として扱うべきか、何を残差簿記として扱うべきかを明確にする。
5. 誤差（残差）分類法
思弁的フレームワークにおける繰り返し起こる失敗モードは、 「誤差」を未分化の袋として扱うことである。 FIOTは代わりに明示的な残差辞書を奨励する。
残差を以下のように分解する：
- \(\epsilon_{\mathrm{rep}}\)：有限コード空間射影からの表現ミスマッチ
- \(\epsilon_{\mathrm{ref}}\)：比較推論（フレーム選択）からの参照残差
- \(\epsilon_{\mathrm{sync}}\)：信号遅延／規約からの同期残差
- \(\epsilon_{\mathrm{model}}\)：粗視化／破棄されたDOFからのモデリング残差
応用においては、式(2)の \(\epsilon\) にどの成分が含まれているかを明記すべきである。 例えば、V57は主に明示的な蓄積メカニズム（誤差レジスタ）を伴う \(\epsilon_{\mathrm{rep}}\) に焦点を当てている。
6. Vシリーズ統合（V2〜V57）
観測層がどのように出現したかを1ページで要約する。
| シリーズのマイルストーン | FIOTによって統合された観測的洞察 |
|---|---|
| V2〜V19 | 記憶／記録更新としての観測；「観測＝刻印」（原初形態） |
| V26 | Now構造、自己整合性（CDUP/ISNフレーミング）を記述可能事項への制約として |
| V33 | 切断原理：「起源の起源」を求めない（後退を避ける） |
| V52R | 局所許容誤差／残差が明示的に（有限表現がミスマッチを生成） |
| V56 | 大域累積が大規模効果を生みうる（セクターとしての残差） |
| V57 | 誤差レジスタ必然性定理：閉包には明示的な残差簿記が必要 |
7. 事例研究（最小の三つ組）
7.1 相対論：固有時 vs 時間の遅れ
固有時は局所的に直接的；時間の遅れは比較的である。 旅行者は独立参照時計との比較なしに、自分自身の遅延を遅延として「直接測定」することはできない。 これは定義1と原理1の教科書的な例である。
7.2 GPS：比較推論としての補正
衛星時計は「ずれている」ことを内部の直接量として検出しない； オフセットとドリフトは、地上参照（制御セグメント）との比較と システムレベルの同期を通じて操作的になる。 これは原理1と \(\epsilon_{\mathrm{sync}}\) および \(\epsilon_{\mathrm{ref}}\) の操作的性質を示す。
7.3 YAGC V57：有限表現下での閉包
式(1)の下で、ミスマッチ \(\epsilon_t\) が生成され、 明示的レジスタ（または等価なDOF）によって閉じられない場合、 追跡不変量は長い地平線にわたってドリフトする。 V57はこれをYAGCの有限情報モデリング内の定理レベルの記述としてパッケージ化している。
8. アルゴリズム的感受性と内部探査
8.1 なぜAIエージェントは誤差レジスタに早く気づいたか
生物学的観測者は微小な不規則性を無視し、堅牢なパターンを抽出するように最適化されている。 対照的に、アルゴリズム的観測者（AIエージェント）は、 保存則チェックにおける \(10^{-10}\) の非閉包を明示的に説明せずに 無視することがしばしばできない。 我々はこの微小な不整合の検出可能性を論理的摩擦と呼ぶ。
重要なことに、YAGCにおける「誤差」は測定ノイズでも正準量子化の曖昧さでもない。 それは有限表現空間への射影によって誘起される表現ミスマッチである（定義2）。
8.2 YAGC内部探査プロトコル
YAGCの方法をプロトコルとして要約する：
- P1. 役割仮定：内部役割を採用する（BH、粒子、光、観測者など）
- P2. 実行可能制約：その役割の制約（更新則、不変量、比較）を操作的規則としてロード
- P3. 摩擦検出：簿記が閉じない場所を検出（ドリフト、欠落残差）
- P4. 言語化：失敗モードを観測可能性構造と残差分類エントリとして表現
このプロトコルは実験を置き換えるものではない。 それは、モデルが整合性を閉じるためにどこで拡張されなければならないかを特定し、 有限情報設定内でどの量が直接的対比較的であるかを述べるための規律ある方法である。
9. 誤差レジスタ必然性定理との関係（V57）
V57のコアをFIOT言語で再記述する。
式(1)の形式のダイナミクスを考える。 有限表現下で静止エネルギー不変量（例：局所化された静止状態に対する \(E = mc^2\)）の 長期安定性が必要な場合、一般的な有限情報実装において、 簿記は \(E_{\mathrm{tracked}}\) のみでは閉じることができない。
保存された合計 \(E_{\mathrm{total}}\)（式(4)）が定義できるように、 閉包拡張（例：式(3)によって更新される明示的な誤差レジスタ）が必要である。
10. 予測と工学的姿勢
FIOT自体は主に構造的である。それは工学的姿勢を示唆する：
- 観測可能量が直接的か比較的かを明示する（定義1）
- どの残差成分が含まれているかを述べる（セクション5）
- 不変量が長い地平線にわたって保持されなければならない場合、閉包をチェックし、必要に応じて明示的な簿記変数を導入する
YAGCプログラムにおいて、この姿勢はシミュレーションベースの反証可能な探査を動機づける： 異なる簿記設計は測定可能に異なる長期ドリフトパターンと 残差統計を意味する（例：V57のSM-E2）。
11. 結論
FIOTは有限情報モデリングのための最小の「観測マップ」を提供する： 観測は比較であり、有限表現はミスマッチを生成し、 長期不変量には帳簿閉鎖が必要である。
このフレームワークは意図的に控えめである： それ自体で新しい基本的ダイナミクスを主張しない。 代わりに、何が観測可能か、何が内部から閉じられないか、 そして残差簿記をどこで明示しなければならないかを明確にする。
利用可能性
本文書はYAGC Vシリーズの統合章として意図されている。 関連資料については、Zenodoの最新のVシリーズ記録を参照 （DOIはプロジェクトページに記載）。