CP1 序文：理論からフレームワークへ
元のV22は「複素位相統一理論」として登場し、複素位相、微分、積分を重力、電磁気、情報の解釈と組み合わせた。 YAGCプロジェクト内での広範な内部・外部レビューの後、本文書はV22を理論ではなくフレームワークとして明示的に再定位する。
このシフトの主な理由
- 確立された数学的/物理的事実と解釈的な情報構造的アイデアの間に明確な境界を引くこと。
- いかなる新しい物理法則も示唆しないこと；このフレームワークは既存の物理理論の置き換えでも拡張でもない。
- V26（情報哲学的宇宙論）が投機的主張を輸入することなく参照できる、クリーンで再利用可能な構造的言語を提供すること。
📐 レイヤー1：数学的・物理的事実
微分と積分の下での複素指数関数の振る舞いや、力の比Fem/Fgの標準的表現など、 既知の数学的・物理的関係を収集する。
💡 レイヤー2：情報構造必然性（ISN）
抽象的・概念的レベルを導入。レイヤー1のツールを使用して、 そのような構造が物理法則であると主張することなく、情報がいかに構造化され得るかを記述する。
CP2 レイヤー1：数学的・物理的事実
このセクションは確立された事実に制限される。いかなる新しい物理的仮説も、 意識・観測・意味に関するいかなる主張も、通常の定義を超えた物理量のいかなる再解釈も意図的に避ける。
複素平面と位相回転
任意の複素数 z ∈ ℂ は以下のように書ける：
ここで r = |z| はモジュラス、θ は偏角（位相）である。位相回転は以下で与えられる：
これは r を保存し、位相を φ だけシフトする。この構造は物理学で遍在している： 量子力学、波動現象、電磁気学、信号処理のすべてが複素位相を用いる。
複素指数関数の微分と積分
複素指数関数 eiωt に対して、以下の標準的関係がある：
したがって、フーリエ基底に関して：
- 微分は iω による乗算に対応する
- 積分は 1/(iω) による乗算に対応する
これらは純粋に数学的事実であり、いかなる特定の物理的解釈からも独立している。
数学的役割としての変化と蓄積
一般的な解析において、微分と積分は局所的変化と大域的蓄積の役割を果たす。f(t) がある量であれば：
- f'(t)：時刻 t での瞬間変化率を捉える
- ∫f(τ)dτ：t₀ と t の間の f の蓄積効果を捉える
この「変化 vs. 蓄積」の二分法は特定の分野に限定されない；物理学、工学、経済学などに現れる。
力の比 Fem/Fg の恒等式
距離 r で隔てられた2つの同一質量 m と電荷 e に対するクーロン力とニュートン重力の比は：
これは新しい法則ではない；標準的定数の再配置であり、ここではレイヤー1の一部としてのみ機能する。
CP3 レイヤー2：情報構造必然性（ISN）
情報構造必然性（ISN）は、広い意味での「情報」が存在するときに必ず現れる構造を記述することを意図した抽象的概念である。
差異を表現し、それを保存し、後で参照できるあらゆるシステムが特定の構造的特徴を示すと仮定する。
そのような特徴をISN構造と呼ぶ。それらは物理法則ではなく概念的必然性である：
何かが情報として振る舞うなら、これらの構造が存在する。
局所的情報変化としての微分
ISN内で、微分は局所的情報変化の構造として再解釈される。I(t) が抽象的な「情報状態」を表すとすれば：
これは物理的時間に制限されない；t は情報更新のシーケンスをインデックスする任意のパラメータであり得る。
これは概念的再解釈であり、物理方程式ではない。I(t) は測定可能な物理量ではなく、抽象的情報状態である。
情報蓄積としての積分
逆に、積分は情報蓄積として再解釈される。J(t) が局所変化であれば：
これは、情報が単なるイベントの連続ではなく、過去の変化の蓄積パターンであるという直観的アイデアを捉える。
情報の二相構造
ISNの観点から、あらゆる情報システムは二相構造を示さなければならない：
局所変化イベント
（「今」起こっていること）
大域的蓄積または記憶
（「これまでに起こったこと」）
概念的対応
V22の初期バージョンでは、これらの相は電磁気（変化）と重力（蓄積）などの物理現象と緩やかに関連付けられていた。 現在のフレームワークでは、そのような関連付けは物理的主張ではなく隠喩的対応であることを強調する。
| 数学的構造 | ISN解釈 | 隠喩的対応 |
|---|---|---|
| 微分 d/dt | 局所的情報変化 | 電磁気、「今」 |
| 積分 ∫dt | 情報蓄積 | 重力、記憶 |
| 位相回転 eiφ | 情報保存変換 | 参照フレームの変化 |
CP4 スライス選択としての観測
非可換全体と可換スライス
多くの複雑なシステムは、広い意味で非可換である大域構造 W を持つと考えることができる： 操作、視点、質問の順序が重要である。異なる問いかけの順序は異なる結果につながる。
しかし、観測者は通常、そのようなシステムの制限されたビューを経験し、操作が効果的に可換に見える。 これを、以下を満たすスライス S ⊂ W を導入することでモデル化する：
スライス選択としての観測
次に、観測をそのようなスライスを選択する行為としてモデル化する：
ここで S は可換部分構造である。直観的に、観測者は W の完全な非可換豊富さを処理できず、 代わりに推論がより単純で、より古典的で、より扱いやすいビューを「切り取る」。
ISNとの関係
ISN内で、このスライス選択は中心的役割を果たす：
- 局所変化（微分相）は常に選択されたスライス S 内で評価される。
- 蓄積（積分相）は、そのようなスライスベースの変化がいくつ統合されたかを表す。
- 異なるスライスは、同じ基底にある全体の異なる「見方」に対応する。
これは、意識の特定の物理的または心理学的理論にコミットすることなく、観測の構造的モデルを提供する。
CP5 情報、位相、時間
情報再構成の順序としての時間
このフレームワークでは、時間は原始的な物理量として扱われず、情報更新の抽象的順序付けとして扱われる。
↑ これは再構成 I(t₁) → I(t₂) → I(t₃) がその順序で発生したことを意味する
「時間の流れ」は、情報の継続的な再配置と同一視される。
情報変換としての位相回転
複素位相回転：
は構造的に情報保存変換として理解できる：基底にある大きさ（情報量）は維持されるが、 その内部構成または参照フレームが変化する。
これは、情報がどれだけあるかを必ずしも変えずに、情報がどのように組織されるかを変える 一般的メカニズムとしての位相のISN型解釈を示唆する。
「今」と「これまで」としての微分相と積分相
- 微分相（変化、J(t)）：情報的に「今」起こっていることに対応
- 積分相（蓄積、M(t)）：「これまでに起こったこと」に対応し、記憶・構造・履歴としてエンコードされる
この記述は特定の物理的時間モデルを必要としない；情報が存在する多くの異なる文脈で現れ得る抽象的パターンである。
CP6 投機的注記：複素位相を超えて
このCP6章は明示的に投機的で非本質的である。V22のコアフレームワーク——CP2–CP5で提示されたもの——は 複素位相と標準的解析のみに依存する。四元数的アイデアは将来の研究（例えばV26以降）に情報を提供し得るが、 現在のフレームワークには必要ない。
四元数的一般化について
YAGCプロジェクト内の初期の議論では、複素位相フレームワークの可能な拡張として四元数の使用を探求した。 四元数 ℍ は多くの複素平面をスライスとして含む非可換代数を形成する。これは自然に以下の図式を示唆した：
- 大域構造（「全体」）は四元数的で非可換である
- 各複素スライスは特定の観測的立場を表す
外部レビュー（特にBCによる）は、そのような構造を物理的主張の基礎として使用することに対して正当に警告した。 しかし、複数の両立不可能な視点が単一の基底構造内でいかに共存し得るかについての投機的隠喩として、 四元数的拡張は概念的に興味深いままである。
📝 フレームワークの要約
| 章 | 内容 | レイヤー |
|---|---|---|
| CP1 | 理論からフレームワークへの再定位 | — |
| CP2 | 複素位相、微分/積分、力の比 | レイヤー1（事実） |
| CP3 | 情報構造必然性（ISN）の定義 | レイヤー2（概念） |
| CP4 | スライス選択としての観測 | レイヤー2（概念） |
| CP5 | 情報再構成としての時間 | レイヤー2（概念） |
| CP6 | 四元数的一般化（投機的） | 投機的 |
V22フレームワークは、V26（情報哲学的宇宙論）が投機的主張を輸入することなく参照できる、 クリーンで再利用可能な構造的言語を提供する。